La elasticidad es una propiedad por la que un material puede recobrar su forma y dimensiones originales cuando se anula la carga que lo deformaba. La ley de Hook establece que, dentro de ciertos límites, el esfuerzo en un material es directamente proporcional a la deformación producida. Un material elástico no obedece necesariamente a esta ley, pues es posible que algunos materiales recuperen su forma original sin cumplir la condición límite de que el esfuerzo sea proporcional a la deformación. Por otra parte, los materiales que obedecen a la ley de Hooke son elásticos.
Si por eta se entiende la deformación unitaria longitudinal (eta=deformación / longitud) y gama es la deformación por cortante (variación angular en un elemento sometido a cortante puro). Para la condición de que el esfuerzo sea proporcional a la deformación, se tiene que los esfuerzos resultantes a la tensión (sigma) y al corte (eta) valen:
Sigma = E x eta
Tao = G x gama
Donde "E" y "G" son las constantes de proporcionalidad. Como las deformaciones son valores adimensionales, E y G tienen las mismas unidades que el esfuerzo. La constante E se llama "MODULO DE ELASTICIDAD" (longitudinal) tambien suele llamarse "MODULO DE YOUNG".
La constante "G" recibe el nombre de "módulo de elasticidad al cortante" (o angular), o bien "MODULO DE RIGIDEZ". Sin embargo tanto E como G son índices de rigidez, o resistencia a la deformación de los materiales. Estas dos constantes representan propiedades fundamentales de estos.
He aquí algunos valores de los módulos de elasticidad "E"
Caucho 1000 psi
Matriz de composite típico de resina 800 000 psi
Fibra de nylon 800 000 psi
Lignina del bambú (la matriz) 1 000 000 psi
Fibra de bambú 4 000 000 psi
Madera (aprox., abeto) 2 000 000 psi
Aluminio (2024T3) 10 600 000 psi
Kevlar 49 (fibra) 19 000 000 psi
Acero 30 000 000 psi
Acero para resortes 30 000 000 psi
Carbón (grafito) fibra 34 000 000 psi
Oxido de aluminio (zafiro) 60 000 000 psi
Diamante 170 000 000 psi
CONSTANTES ELÁSTICAS DE ALGUNOS MATERIALES
Modulo elasticid. Modulo Rigidez relación
MATERIAL E (Gpa) G (GPa) de Poison
Aluminio 71 26.2 0.334
Cobre al berilo 124 48.3 0.285
Latón 106 40.1 0.324
Acero común 207 79.3 0.292
Hierro colado (gris) 100 41.4 0.211
Cobre 119 44.7 0.326
madera (abeto) 11 4.1 0.33
vidrio 46.2 18.6 0.245
inconel 214 75.8 0.29
plomo 36.5 13.1 0.425
acero al niquel 207 79.3 0.291
bronce fosforado 111 41.4 0.349
acero inoxidable 190 73.1 0.305
Acero para resortes 207
1 GPa = 1000 MPa = 145 000 psi = 10 200 Kg/cm2
Ver también:
- modulo de rigidez
www.fullmecanica.com