O "no racionales" son aquellos números que no se pueden poner como cociente de dos números enteros.
La necesidad de los números irracionales surge de medir longitudes sobre algunas figuras geométricas: la longitud de la diagonal de un cuadrado tomando como unidad el lado del mismo es raiz cuadrada de dos; la longitud de la circunferencia, tomando como unidad su diámetro es el número irracional (pi).
La expresión decimal de cualquier número irracional consta de infinitas cifras no periódicas.
Existen infinitos números irracionales. Todos ellos, junto con los racionales, forman el conjunto de los números reales.