Resortes helicoidales de torsión.

Se enrollan de la misma manera que los resortes de tensión o compresión; pero sus extremos están diseñados para transmitir momento torsionante.

Las formulas siguientes son para resortes construidos con ALAMBRE PARA CUERDA DE PIANO aunque de forma aproximada pueden usarse para otros materiales de resortes.

                         Mmx.perm = momento máximo permisible (Kg-cm)

                         Mmx.aplic = momento máximo aplicado (Kg-cm)

Ejemplo: Calcular las dimensiones de un resorte de torsión para que ejerza una fuerza F = 11.5 N (1.18 Kgf) a una distancia R=84 mm desde el eje del resorte. Ver figura.

calculamos primero el momento máximo aplicado:

                 Mmx.aplic = F * R = 1.18 * 8.4 = 9.9 Kgf-cm

En un primer cálculo seleccionamos un alambre de las siguientes dimensiones:

d =1.5 mm

D = 8 mm

Luego D/d = 8 / 1.5 = 5.33

En la tabla vemos que para D/d = 5.33 el valor de c es:

C = 1.16

El momento máximo permisible según la fórmula #1 de la figura es por lo tanto:

Mmx.perm = 1.63 * d^2.85 / C = 1.63 * 1.5^2.85 / 1.16 = 4.46 Kg-cm

El factor de seguridad según la según la fórmula #2 es entonces:

n  =  4.46 / 9.9 =0,45 < 1 el resorte fallara con seguridad

En un segundo tanteo seleccionamos

d = 2.5 mm

D = 13 mm

D/d = 5.2

C = 1.17

Mmx.perm = 1.63 * 2.5^2.85 / 1.17 = 18.9

N = 18.9 / 9.9 = 1.9   resorte muy sobredimensionado

Un tercer tanteo seleccionamos:

d = 2 mm

D = 10.6 mm

D/d = 5.3

C = 1.16

Mmx.perm = 1.63 * 2^2.85 / 1.16 = 10.1

n  = 10.1 / 9.9 = 1.02  OK es el resorte correcto

El NUMERO DE VUELTAS se calcula con la formula #3, de la figura se deduce que el ángulo de torsión máximo es de 90º por lo tanto

N = 1.16 * 90 * 2^1.15 / 3 * 10.6 = 7.28 vueltas

4.- Los resortes de torsión se utilizan con frecuencia sobre una barra redonda o pasador; y cuando se les aplica una carga el resorte se enrolla originando una disminución de su diámetro interior. Es necesario asegurarse de que ese diámetro nunca podrá ser igual al de la barra o pasador, pues de lo contrario ocurrirá la falla del resorte. El diámetro interior con carga puede obtenerse con la ecuación

               Df = Ni *Di / Nf

Donde: Ni = numero de vueltas del resorte sin carga

                Di = diámetro interior del resorte sin carga

               Nf = numero de espiras cuando está cargado

               Df = diámetro interior cuando esta con carga

En el problema anterior el diámetro interior del resorte cargado será de:

           Df = 7.28 (10.6 – 2) / (7.28 + 0.25) = 8.3 mm

Ten en cuenta que el resorte se ha enrollado 0.25 vueltas más (1/4 de vuelta)