La ecuación simbólica dimensional de la segunda ley de newton:
F = M x L / T 2
F representa la fuerza, M la masa, L la longitud y T el tiempo. Las unidades elegidas para tres de estas cantidades se denominan fundamentales o básicas. Una vez seleccionadas tres de ellas, la cuarta será una unidad derivada. Cuando las unidades de fuerza, longitud y tiempo se eligen como fundamentales, la masa es una unidad derivada y el sistema que resulta se llama sistema gravitacional de unidades.
En los países de habla inglesa, el sistema pie-libra-segundo (foot-pound-second, fps) y el sistema pulgada-libra-segundo (ips) son los dos sistemas gravitacionales mas utilizados por los ingenieros (en la actualidad solo EEUU continua utilizando básicamente estos sistemas). En el sistema fps la unidad de masa es:
M=FT2/L= (libra fuerza) (segundo)2 / pie = lbf x s2 / ft = slug
En la superficie terrestre, una masa de una libra será acelerada a 32.258 Ft / seg2 por la fuerza de una libra fuerza, por lo tanto:
1 lbf = 1 Lbm x 32,258 ft/s2
1 lbm x 32,258 ft/s2 = 1 lbf
1 lbm x 32,258 = 1 lbf x s2 / ft = 1 slug
1 slug = 32,258 lbm.
Por consiguiente, las unidades de longitud, tiempo, y fuerza son las tres unidades básicas del sistema gravitacional fps.
La unidad de tiempo en el sistema fps es el segundo, simbolizado por s. la unidad de fuerza en este sistema es la llamada libra (lb.), o más propiamente, libra fuerza (lbf). En algunas ramas de la ingeniería se emplea la unidad llamada kilo libra = 1000 lb., la cual se simboliza como Kip (de kilopound), algunos autores agregan la letra "s" a Kip para indicar plural, pero esta practica esta en desuso. Por ultimo, obsérvese en la ecuación que la unidad de masa slug en el sistema gravitacional fps equivale a lb x s2 / ft, carece de símbolo.
Cuando se toman unidades del sistema MKS se tiene:
Masa UTM (unidad técnica de masa) = Kgf x s2 / m
Fuerza kilopondio (Kp) o Kilogramo fuerza
Tiempo segundo (s)
Longitud metro (m)
En la superficie terrestre, una masa de un kilogramo será acelerada a 9.8 metros / seg2 por la fuerza de un kilopondio, por lo tanto:
kp = kg * 9,81 m/s²
kp = 9,81 (kg * m/s²)
kp = 9,81 N
ACLARACION: Una balanza mide en realidad la fuerza que la tierra ejerce sobre la masa que se esta pesando, a esta fuerza se le llama peso. Coincidentemente, una masa de un kilogramo pesará exactamente un kilogramo fuerza, A NIVEL DEL MAR. Si esta misma balanza y la masa de un kilogramo se llevan al monte Everest, el cuadrante de la balanza indicara MENOS de un kilogramo. Esto no significa que disminuyo la masa sino que la tierra ejerce menos fuerza sobre la misma masa de un kilogramo es decir disminuyo el peso pero no la masa. Para estas alturas Sin embargo la variación es tan pequeña que para fines prácticos es despreciable. La casi igualdad entre las magnitudes del peso medido y la masa hace que este sistema se siga usando aunque de forma parcial.
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